تحلیل فیبوناچی چیست؟

قبل از اینکه راجب چیستی تحلیل کاربردی فیبوناچی صحبت کنیم بهتر است اول به این سوال پاسخ دهیم که “فیبوناچی کیست؟” لئوناردو پیسانو یا لئوناردو فیبوناچی یکی از معروف ترین ریاضی دانان قرون وسطی بوده که کتاب Liber Abaci (کتاب محاسبات) را در سال 1202 پس از میلاد به نگارش در آورده است. او در این کتاب در مورد مطالب مختلفی از قبیل نحوه تبدیل ارزها به یکدیگر، اندازه گیری های تجاری، محاسبه سود و بهره، و تعدادی از معادلات ریاضی و هندسی سخن گفته است. با این حال دو مورد از این مباحث بیش از سایر آنها در دنیای امروز مورد توجه قرار گرفته است.

 مورد اول در بخش های ابتدایی کتاب وی نگارش شده که در مورد مزیت های استفاده از سیستم اعداد عربی است. در آن زمان تاثیر امپراطوری از بین رفته روم همچنان زیاد بود و اکثر شهروندان اروپایی ترجیح می دادند که از اعداد رومی استفاده کنند. اما فیبوناچی در این کتاب مباحثی قدرتمند، موثر و قابل درک در مورد استفاده سیستم اعداد عربی ارائه داد. از آن زمان تا به حال این سیستم اعداد جایگاه محکمی در اروپا پیدا کرد و به سرعت در تمام دنیا گسترش یافت. این سیستم آنقدر قدرتمند بود که امروزه نیز مورد استفاده قرار می گیرد.

بخش دوم این کتاب که امروزه همچنان مورد استفاده قرار می گیرد در مورد دنباله فیبوناچی است. دنباله فیبوناچی به مجموعه ای از اعداد گفته می شود که هر عدد این مجموعه برابر است با مجموع دو عدد پیش از خودش.

همانطور که می بینید باید از دو عدد بنیادین 0 و 1 استفاده کنیم. سپس 0 را با 1 جمع می کنیم تا عدد بعدی این توالی را به دست آوریم که برابر می شود با 1. سپس این عدد را با عدد پیشین جمع می کنیم تا عدد بعدی توالی را حساب کنیم. اگر این روند را ادامه دهیم الگوی زیر را مشاهده خواهیم نمود:

1+1=2;
1+2=3;
2+3=5;
3+5=8;
5+8=13;
8+13=21;
13+21=34;
21+34=55;
. . .

دنباله فیبوناچی در مبحث امروز ما اهمیت بالایی دارد، زیرا ما برای محاسبه نسبت فیبوناچی به این اعداد نیاز داریم. بدون دنباله فیبوناچی نسبت فیبوناچی هم وجود نخواهد داشت.

نسبت فیبوناچی چگونه ایجاد می شود؟

با پیدایش اینترنت اطلاعات نادرست زیادی در مورد مقادیر سازنده نسبت فیبوناچی در آن پخش شد. افزایش تحلیل فیبوناچی، به ویژه در حوزه تجارت، سبب ایجاد تعاریف نادرستی در این مورد شد. حال با هم می بینیم که نسبت فیبوناچی چیست، چگونه ایجاد می شود، و چند مثال از مواردی که نسبت فیبوناچی نیستند را هم به شما نشان خواهیم داد.

نسبت های فیبوناچی

ریاضیات به کار رفته در پشت نسبت های فیبوناچی نسبتا ساده هستند. تنها کاری که باید کرد این است که اعداد دنباله فیبوناچی را برگرفته و یک الگوی تقسیم را بر آنان اعمال کنیم. برای مثال یکی از اعداد دنباله را انتخاب کنید و آن را به عدد بعدی تقسیم کنید.

0 ÷ 1 = 0
1 ÷ 1 = 1
1 ÷ 2 = 0.5
2 ÷ 3 = 0.67
3 ÷ 5 = 0.6
5 ÷ 8 = 0.625
8 ÷ 13 = 0.615
13 ÷ 21 = 0.619
21 ÷ 34 = 0.618
34 ÷ 55 = 0.618
55 ÷ 89 = 0.618

الگوی شکل گرفته را مشاهده می کنید؟ با تقسیم 21 بر 34 و ادامه ی این دنباله به همین شکل شما تا ابد عدد 0.618 را به دست خواهید آورد.

این کار را می توان با سایر اعداد دنباله نیز انجام داد. برای مثال با انتخاب یک عدد در دنباله و تقسیم آن بر عدد پیشین یک الگوی مشابه دیگر خواهیم دید.

1 ÷ 0 = 0
1 ÷ 1 = 1
2 ÷ 1 = 2
3 ÷ 2 = 1.5
5 ÷ 3 = 1.67
8 ÷ 5 = 1.6
13 ÷ 8 = 1.625
21 ÷ 13 = 1.615
34 ÷ 21 = 1.619
55 ÷ 34 = 1.618
89 ÷ 55 = 1.618
144 ÷ 89 = 1.618

در اینجا می بینید که الگویی دیگر از این اعداد به وجود آمده است. حالا 1.618 به دست می آید که از اهمیت بالایی برخوردار است چراکه به آن نسبت طلایی، عدد طلایی، یا نسبت الهی می گویند که می توان چندین صفحه در مورد این مقدار توضیح داد.

در ادامه مثال هایی می بینید که با انتخاب اعداد فیبوناچی و تقسیم آنها بر الگویی از سایر اعداد این دنباله شکل گرفته اند.

همانطور که می بینید می توانیم اعداد متفاوتی را با استفاده از اعداد دنباله فیبوناچی به دست آوریم و یک الگوی تقسیمی در این دنباله ایجاد کنیم. با این حال این تنها روش دست یابی به نسبت های فیبوناچی نیست. پس از به دست آوردن اعداد حاصل از تقسیم ها می توانیم از ریشه مجزور هر یک از آنها اعداد جدیدی به دست آوریم. در نمودار زیر چند مثال دیگر آورده شده است.

آخرین بخش نحوه ایجاد این نسبت های فیبوناچی تنها با تبدیل آنها به درصد انجام می شود؛ به این شکل که مقدار پایه 0.236 به 23.6% یا مثلا 0.382 به 38.2% تبدیل می شود. پس با نگاهی به تحلیل های ما در بخش های دیگر معمولا می توانید این درصد ها را ببینید :

23.6% ، 38.2% ، 48.6% ، 61.8% ، 78.6% ، 127.2%  ، 161.8% ، 205.8% ، 261.8% ، 423.6% , …

موضوع 50% چیست؟

اگرچه نسبت 50% اغلب در تحلیل های فیبوناچی به کار می رود، اما این میزان یک نسبت فیبوناچی نیست. بعضی ها بر این باورند که سطح 50% یک نسبت “گان” به به حساب می آید که در اوایل قرن بیستم توسط W.D. Gann ایجاد شده است. اما برخی دیگر می گویند که سطح 50% برعکس “نسبت الهی” است. بسیاری از افراد با استفاده از این نسبت ها مقادیر جدیدی ایجاد می کنند. می تواند چند مثال از این موارد را در زیر مشاهده کرد.

مشخص نیست منبع نسبت 50% از کجاست اما نقش مهمی در امور تجاری ایفا می کند و به همین دلیل معمولا در تحلیل ها از آن با عنوان یکی از نسبت های فیبوناچی یاد می شود. از برخی دیگر از اعداد موجود در جدول نیز اشتباها به عنوان نسبت فیبوناچی یاد شده که مشخصا به این شکل نیست.

فیبوناچی در بازار های معاملاتی

یافتن پدیده شبه وار اعداد فیبوناچی و نسبت طلایی در بازار نسبتا ساده است. بیشترین سطوح شناسایی شده بازگشت فیبوناچی در بازار متعلق به موارد 23.6%،38.2%، 50%، 61.80، و 100% هستند. این اعداد در دنباله فیبوناچی با نسبت های تقسیمی به هم مرتبط هستند. توجه داشته باشید که سطح ،61.8% که برعکس نسبت طلایی به حساب می آید، نیز در این میان قرار دارد.

سطوح بازگشت فیبوناچی ارائه دهنده نقاط مرجع ثابتی در مقابل میانگین های متحرک هستند. این ویژگی تریدرها را قادر می سازد تا با نگاهی به نمودار ها از احتمال تحرکات مهم قیمت آگاه شوند، یعنی هم به صورت نزولی و هم صعودی.

این سطوح همچنین برای مشخص کردن نقاطی خاص جهت آغاز خرید به تریدرها کمک می کنند. فروش استقراضی در یک سطح بازگشتی فیبوناچی به یک تاکتیک متداول تبدیل شده، البته در صورتی که این روش توسط روش های دیگر مورد تایید قرار گرفته باشد.

مهم ترین سطحی که همیشه باید به آن چشم داشت، نسبت طلایی بر عکس است. وقتی قیمت یک ارز دیجیتال به این سطح می رسد می توان انتظار داشت که جای خریداران با فروشنده ها عوض شود.

البته این سطوح تنها به عنوان یک راهنما عمل می کنند و همیشه تاکید می شود که سطوح بازگشت فیبوناچی را باید با ابزار یا روش دیگری نیز تایید نمود. باید به این موضوع هم اشاره کرد که شرایط بازارها به ندرت به صورت دقیق در این سطوح تغییر می کند و همیشه بین 5 الی 15 درصد بالاتر یا پایین تر از این سطوح را باید به دقت مورد بررسی قرار داد.

راهنمای استفاده از فیبوناچی

یکی از نکات جالب در مورد سطوح بازگشت فیبوناچی این است که این سطوح ارائه دهنده نوعی پیشگویی ناگزیر ساز هستند. از آنجا که شهرت این سطوح بالاست و به میزان بالایی مورد استفاده قرار می گیرند، تریدرها می توانند الگوی خرید و فروش خود را بر اساس آنها تنظیم کنند. این امر سبب مفید بودن سطوح بازگشت فیبوناچی می شود. به بیانی دیگر، بازار به صورت ناخودآگاه پیرامون این شاخص ها حرکت می کند اما تصمیمات آگاهانه برای استفاده از آنان سبب تقویت جایگاهشان می شود.

هرچه میزان تردیدها در بازار بالاتر برود احتمال پیدایش سطوح بازگشت فیبوناچی هم افزایش می یابد. دلیل این امر هم یک کلیت گسترده است؛ در صورت کم بودن داده ها این سطوح کاربرد چندانی ندارند، زیرا با اطلاعات خام نا کافی الگوی خاصی پدیدار نمی شود. مجموعه ای از گیاهان را در نظر بگیرید که با دنباله فیبوناچی کنترل می شوند. شاید یکی از گیاهان با جهشی رو به رو شود و تعداد برگ هایش تغییر کند یا بر اثر حادثه ای تعداد از برگ هایش را از دست بدهد. با اعمال این مورد در کل جمیعت آن گیاه دنباله فیبوناچی آشکار می شود.

به همین دلیل است که سطوح بازگشت فیبوناچی تنها برای ارزهای دیجیتال پر حجمی مثل بیت کوین و اتریوم کاربرد دارد و کارایی چندانی برای آلت کوین های در حال توسعه موجود در بازار ندارد.

محاسبه فیزیکی این سطوح زیاد هم پیچیده نیست. خطی میان قیمت بالا و پایین یک ارز دیجیتال رسم می شود و سپس فاصله میان بالا و پایین با نسبت هایی فیبوناچی که قبلا گفتیم تقسیم می شود. بسیاری از صرافی ها از این امکانات به صورت پیش فرض در وبسایت خود استفاده می کنند و این فرایند را برای کاربران ساده می کنند.